{"id":1526,"date":"2017-02-01T07:45:35","date_gmt":"2017-02-01T06:45:35","guid":{"rendered":"http:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/?p=1526"},"modified":"2017-02-01T10:31:53","modified_gmt":"2017-02-01T09:31:53","slug":"sprawdzian-z-programu-mathcad-prime","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/?p=1526","title":{"rendered":"Sprawdzian z programu Mathcad Prime…"},"content":{"rendered":"

B\u0119dzie to nies\u0142ychanie nudny i d\u0142ugi wpis o charakterze \u015bci\u015ble merytorycznym. Motywacj\u0105 do jego utworzenie by\u0142y kolejne tragiczne wyniki ze sprawdzianu z programu Mathcad Prime. Zaj\u0119cia trwa\u0142y pi\u0119\u0107 tygodni czyli dziesi\u0119\u0107 godzin. Uczenie si\u0119 u\u0142atwiaj\u0105 portal i ksi\u0105\u017cka. Zadania s\u0105 dok\u0142adnie takie same od trzech lat zar\u00f3wno je\u015bli chodzi o polecenia jak i dane liczbowe. Stawiam brutalnie otwarte pytanie. Czy kto\u015b, kto nie potrafi ogarn\u0105\u0107 tego programu mo\u017ce i powinien zosta\u0107 in\u017cynierem? Nie b\u0119d\u0119 ukrywa\u0142, \u017ce oczekuj\u0119 na o\u017cywion\u0105 dyskusj\u0119 na ten temat. Poni\u017cej s\u0105 zadania ze sprawdzianu. Pierwszych dziesi\u0119\u0107 za jeden punkt, dwa ostatnie za dwa. Czas wykonania sprawdzianu 70 minut… Przepraszam za liter\u00f3wki i b\u0142\u0119dy j\u0119zykowe w tek\u015bcie poni\u017cej. Moje problemy okulistyczne pog\u0142\u0119biaj\u0105 si\u0119, a coraz wi\u0119cej os\u00f3b pisze do mnie w sprawie sprawdzianu z Mathcada. Zdecydowa\u0142em si\u0119 wi\u0119c wypu\u015bci\u0107 tekst z b\u0142\u0119dami, aby wyja\u015bni\u0107 wszystkie watpliwo\u015bci dotycz\u0105ce ocen ze sprawdzianu. <\/p>\n

To pierwsze z trzech zada\u0144 typu kalkulator. Wymaga (z)rozumienia tego, \u017ce obliczenia numeryczne (na cyferkach) realizuje znaczek =. Haczyk jest w obliczeniu pochodnej funkcji w punkcie… No tak, trzeba najpierw zdefiniowa\u0107 x a potem na wszelki wypadek wyczy\u015bci\u0107…
\n\"p01\"<\/a>
\nTo drugie zadanie „na kalkulator” tym razem symboliczny. C\u00f3\u017c, tu znowu trzeba wykaza\u0107 si\u0119 wiedz\u0105, \u017ce mo\u017cna symbolicznie i mo\u017cna numerycznie i \u017ce na przyk\u0142ad granicy „na literkach i cyferkach” nie da si\u0119 policzy\u0107 numerycznie. A mo\u017ce nie nale\u017cy oczekiwa\u0107 na to, \u017ce przysz\u0142y in\u017cynier b\u0119dzie wiedzia\u0142, co to jest granica? Tu by\u0142 jeszcze jeden wredny haczyk… Funkcja realizuj\u0105ca logarytm przy podstawie 5 z liczby x to log(x,5) a nie log5(x). Aha, upro\u015b\u0107 wynik to simplify…
\n\"p02\"<\/a>
\nTrzecie zadanie jednoznacznie m\u00f3wi – oblicz symbolicznie. Gdzie jest haczyk? Ano trzeba wybra\u0107 odpowiednie polecenie, s\u0142owo kluczowe. Podpowied\u017a jest w wersji angloj\u0119zycznej polecenia – expand, substiture, series. Niestety i to zadanie dla wielu os\u00f3b by\u0142o za trudne…
\n\"p03\"<\/a>
\nKolejne zadanie te\u017c by\u0142o bardzo trudne… Utw\u00f3rz funkcj\u0119… A co to jest funkcja? Czy kto\u015b widzia\u0142 funkcj\u0119? Czy funkcja jest potrzebna in\u017cynierowi? Moim zdaniem niestety tak. Trzeba wi\u0119c dowiedzie\u0107 si\u0119 i zrozumie\u0107 co to jest funkcja. Ta funkcja ma wykona\u0107 obliczenia „na jednostkach”. Ju\u017c mnie nie dziwi, \u017ce dla wielu os\u00f3b 1cm=100mm bo wszak 1m=100cm. Pom\u00f3c mo\u017ce program,kt\u00f3ry przelicza jednostki, ale tu jest kolejny problem – trzeba umie\u0107 powo\u0142a\u0107 do \u017cycia now\u0105 jednostk\u0119 decymetr…
\n\"p04\"<\/a>
\nWiem, wiem… Jestem wredny a mo\u017ce wr\u0119cz perwersyjny. Po co dzi\u015b komu symboliczne rozwi\u0105zanie uk\u0142adu dw\u00f3ch r\u00f3wna\u0144 liniowych… OK, p\u00f3jd\u0119 wi\u0119c dalej – w og\u00f3le to po co te uk\u0142ady r\u00f3wna\u0144! Powinny zosta\u0107 zakazane. Wystarczy nam w \u017cyciu jedna niewiadoma… A na serio… Ju\u017c podczas zaj\u0119\u0107 z arkusza k\u0142ad\u0119 nacisk na uniwersalno\u015b\u0107 czyli parametryzacj\u0119 oblicze\u0144. Arkusz to nie kalkulator! Cho\u0107 spotyka\u0142em osoby, kt\u00f3re co\u015b liczy\u0142y r\u0119cznie i wpisywa\u0142y wynik do kom\u00f3rki. Tak, tak. Warto zagl\u0105da\u0107 do kom\u00f3rek… A mo\u017ce w ramach kolorowania drwala ca\u0142ki b\u0119dziemy „liczy\u0107” czyli malowa\u0107 w programie Paint?
\n\"p05\"<\/a>
\nKolejny wyraz perwersji – macierze. Co wi\u0119cej nie mo\u017cna wpisa\u0107 z palca tylko trzeba wymy\u015bli\u0107 wz\u00f3r. Od zawsze m\u00f3wi\u0119, \u017ce mo\u017cna uprawia\u0107 budownictwo \u0142opat\u0105, kopark\u0105 albo CAD’em, MES’em i BIM’em. Do pierwszego potrzebna jest prosta si\u0142a, do drugiego odpowiedni kurs a do trzeciego studia. A generacja tej macierzy wymaga\u0142a niestety znajomo\u015bci funkcji je\u017celi. C\u00f3\u017c, pewnikiem zostanie wkr\u00f3tce zakazana. Wszystko b\u0119dzie bez w\u0105tpliwo\u015bci, pyta\u0144 i rozga\u0142\u0119zie\u0144, gdzie si\u0119 mo\u017cna tylko zapl\u0105ta\u0107 i wy\u0142o\u017cy\u0107.
\n\"p06\"<\/a>
\nChamstwa ci\u0105g dalszy – jakie\u015b osobliwo\u015bci… Oczywisto\u015bci, osobisto\u015bci, osobliwo\u015bci… Kto to ogarnie! A ju\u017c nied\u0142ugo b\u0119dzie w mechanice dok\u0142adnie ta kwestia – dla jakich warto\u015bci parametru macierz jest osobliwa… Niestety wiem, bo przez lata uczy\u0142em mechaniki. Kiedy\u015b liczy\u0142o si\u0119 takie zadania na piechot\u0119, teraz mo\u017cna automatycznie. B\u00f3l polega na tym, \u017ce trzeba niestety wiedzie\u0107, co si\u0119 liczy! A te dwie metody… C\u00f3\u017c, trzeba wykona\u0107 rysunek i odpowiednio wywo\u0142a\u0107 funkcj\u0119 root. Sama z siebie ie znajdzie rozwi\u0105zania!
\n\"p07\"<\/a>
\nKolejne zadanie kwiatek odwo\u0142uj\u0105ce si\u0119 do wielu spraw. Ale takie jest \u017cycie – trzeba kojarzy\u0107 wiele kwestii. Po pierwsze wzorek na wyraz ci\u0105gu – to \u0107wiczyli\u015bmy z racji operatora sumy. Tak, to straszne, trzeba to wymy\u015bli\u0107! Potem zaczynaj\u0105 si\u0119 schody. Ile wyraz\u00f3w mamy sumowa\u0107? Co wi\u0119cej wyniki sumowania la kolejnych liczb sumowanych wyraz\u00f3w maj\u0105 by\u0107 zapisane w wektorze. Mo\u017cna to wpisywa\u0107 r\u0119cznie? Tak, tak jak mo\u017cna te\u017c oprawia\u0107 budownictwo \u0142opat\u0105… Ja na prawd\u0119 uwa\u017cam, \u017ce \u017cadna praca nie ha\u0144bi i jestem pe\u0142en szacunku dla ludzi ci\u0119\u017cko pracuj\u0105cych fizycznie. Chcemy sumowa\u0107 1, 3, 5, 7, 9 wyraz\u00f3w. (n=5 oznacza pi\u0119\u0107 „przypadk\u00f3w”.) No to zapiszmy te warto\u015bci (1, 3, 5, 7, 9) w wektorze g. A potem zapisujmy w wektorze s sumy. Jestem got\u00f3w to t\u0142umaczy\u0107 do ko\u0144ca \u015bwiata i jeden dzie\u0144 d\u0142u\u017cej…
\n\"p08\"<\/a>
\nOczywi\u015bcie aproksymacji nie by\u0142o jeszcze na matematyce… Bo na matematyce to tak w og\u00f3le nic nie by\u0142o! T\u0142umaczy\u0142em to zadanie „na palcach” m\u00f3wi\u0105c, \u017ce staramy si\u0119 poprowadzi\u0107 krzyw\u0105 (wykres) mo\u017cliwie blisko punkt\u00f3w z pomiar\u00f3w. Jaka to ma by\u0107 krzywa (aproksymacja) poda\u0142em. A na wykresie maj\u0105 by\u0107 punkty bez \u0142\u0105cz\u0105cych je prostych, bo co jest mi\u0119dzy punktami nie wiemy. Sprawdzianu z dodawania i mno\u017cenia liczby do 100 w programie Mathcad Prime na studiach wy\u017cszych nie przewiduj\u0119.
\n\"p09\"<\/a>
\nOstatnie zadanie z serii obliczeniowej. Znowu wredne. Odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwoma punktami… Kiedy\u015b mierzy\u0142o si\u0119 j\u0105 sznurkiem, ta\u015bm\u0105. Dzi\u015b s\u0105 od tego lasery! Wi\u0119c o co mi chodzi?
\nWzorek na odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwoma punktami ka\u017cdy chyba powinien zna\u0107. Mo\u017cna powiedzie\u0107, \u017ce jest to funkcja czterech zmiennych – x1, y1, x2, y2. Ale je\u015bli te warowno\u015bci s\u0105 dane to jest to po prostu liczba.
\nMinimalna odleg\u0142o\u015b\u0107 punktu od krzywej dan\u0105 wzorem (funkcja…). Rozpatruj\u0105c to bardzo og\u00f3lnie jest to funkcja trzech zmiennych, ale je\u015bli mamy dane konkretne wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne punktu mamy do czynienia tylko z jedn\u0105 zmienn\u0105.
\nNajmniejsza odleg\u0142o\u015b\u0107 mi\u0119dzy dwoma krzywymi (funkcjami). Tu mamy tylko dwie zmienne niezale\u017cne, na przyk\u0142ad wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne x punkt\u00f3w na krzywych. Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dne y wyznaczamy z odpowiednich funkcji.
\n\"p10\"<\/a>
\nDwa ostatnie zadania dotycz\u0105 algorytmiki i programowania. Dla niekt\u00f3rych to zbyteczna czarna magia. Magia, kt\u00f3ra staje si\u0119 – nareszcie – kanonem w szko\u0142ach! Lepiej wi\u0119c p\u00f3\u017ano ni\u017c wcale. Logiczne i algorytmiczne my\u015blenie to podstawa pracy in\u017cyniera. A umiej\u0119tno\u015b\u0107 programowania czyli zapisu algorytm\u00f3w to naturalna konsekwencja tego pierwszego. Tylko i a\u017c dwa zadania omawiane wielokrotnie. Pierwsze to zadanie „na p\u0119tl\u0119 for i if”. Zadanie z wektorem lub macierz\u0105, kt\u00f3re niestety trzeba umie\u0107 rozr\u00f3\u017cni\u0107. Oczywi\u015bcie mam \u015bwiadomo\u015b\u0107, \u017ce zamiast p\u0119tli for mo\u017cna zastosowa\u0107 while ale mo\u017ce lepiej nie komplikujmy sprawy. Parametrem funkcji (podprogramu) na pewno macierz. Liczb\u0119 wierszy i kolumn mo\u017cna i nale\u017cy wyznaczy\u0107 korzystaj\u0105c z odpowiednich funkcji rows i cols. Aby policzy\u0107 ile jest wyraz\u00f3w macierzy o warto\u015bciach z przedzia\u0142u a-b (a i b do dwa dodatkowe parametry funkcji) nale\u017cy uruchomi\u0107 dwie p\u0119tle – jedn\u0105 po wierszach drug\u0105 po kolumnach a nast\u0119pnie zadawa\u0107 proste pytanie: czy kolejny wyraz macierzy spe\u0142nia warunek czy nie. A jak liczy\u0107? Trzeba zadeklarowa\u0107 dwie zmienne – licznik wyraz\u00f3w i sumator (miejsce, gdzie b\u0119dzie liczona suma). Przed p\u0119tlami trzeba te wielko\u015bci wyzerowa\u0107. W p\u0119tlach je\u015bli element spe\u0142nia warunek zwi\u0119kszy\u0107 licznik o jeden a warto\u015b\u0107 doda\u0107 do sumy. Na koniec aby policzy\u0107 \u015bredni\u0105 trzeba podzieli\u0107 sum\u0119 przez liczb\u0119 wyraz\u00f3w…
\n\"p10-\"<\/a>
\nDrugie zadanie z programowania to „zadanie na while”. W tym zadaniu nie wiemy z g\u00f3ry ile razy ma by\u0107 powt\u00f3rzona p\u0119tla. Mamy dodawa\u0107 wyrazy ci\u0105gu liczbowego, kt\u00f3rych warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna jest wi\u0119ksza od zadanej warto\u015bci eps. Ci\u0105g liczbowy to wyrazy rozwini\u0119cia w szereg funkcji cos. Warunek w p\u0119tli while jest chyba oczywisty. while |t|>eps P\u0119tla ma by\u0107 powtarzana jedynie dla wyraz\u00f3w spe\u0142niaj\u0105cych warunek. A w p\u0119tli… Dodajemy wyraz t do sumy s. Zwi\u0119kszamy licznik i o 2. Wyznaczamy nowy wyraz t w spos\u00f3b rekurencyjny z poprzedniego. Przed p\u0119tl\u0105 zerujemy i oraz s. Pierwszy wyraz ma warto\u015b\u0107 1. Tylko tyle i a\u017c tyle…
\n\"p11\"<\/a><\/p>\n

<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

B\u0119dzie to nies\u0142ychanie nudny i d\u0142ugi wpis o charakterze \u015bci\u015ble merytorycznym. Motywacj\u0105 do jego utworzenie by\u0142y kolejne tragiczne wyniki ze sprawdzianu z programu Mathcad Prime. Zaj\u0119cia trwa\u0142y pi\u0119\u0107 tygodni czyli dziesi\u0119\u0107 godzin. Uczenie si\u0119 u\u0142atwiaj\u0105 portal i ksi\u0105\u017cka. Zadania s\u0105 dok\u0142adnie takie same od trzech lat zar\u00f3wno je\u015bli chodzi o polecenia jak i dane liczbowe. … <\/p>\n

Czytaj dalej \u201eSprawdzian z programu Mathcad Prime…\u201d<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-1526","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-bez-kategorii"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1526","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1526"}],"version-history":[{"count":36,"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1526\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1576,"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1526\/revisions\/1576"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1526"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1526"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.zti.il.pw.edu.pl\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1526"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}